新智元报道
编辑：LRST
研究人员提出首个可以渲染高动态范围（High Dynamic Range, HDR）自然光的 3DGaussian Splatting 模型 HDR-GS，以用于新视角合成（Novel View Synthesis, NVS）。该方法可以根据用户输入的曝光时间来改变渲染场景的光照强度，同时还可以直接渲染高动态范围场景。比当前最好的算法 HDR-NeRF 速度上要快 1000 倍。
常见的 RGB 图像大都为低动态范围（Low Dynamic Range, LDR），亮度的取值范围在[0,255]之间。
然而人眼对亮度的感知范围要比 RGB 图像宽广得多，一般为[0,+∞]，导致 LDR 图像很难反映真实场景的亮度范围，使得一些较暗或者较亮的区域的细节难以被捕捉，高动态范围（High Dynamic Range，HDR）图像应运而生，具有更广的亮度范围。
新视角合成（Novel View Synthesis，NVS）任务是在给定「一个场景的几张不同视角图像，并且相机位姿已知」的情况下，合成其他新视角的场景图像。
同比于 LDR NVS，HDR NVS 能更好地拟合人类视觉，捕获更多的场景细节，渲染更高质量、视觉效果更好的图片，在自动驾驶、图像编辑、数字人等方面有着十分广泛的应用。
当前主流的 HDR NVS 方法主要基于神经辐射场（Neural Radiance Fields, NeRF），然而，NeRF 的 ray tracing 加 volume rendering 机制都十分耗时，常常需要十分密集地采集射线，然后在每一条射线上采集多个 3D 点，对每一个 3D 点过一遍 MLP 来计算体密度和颜色，严重拖慢了训练时间和推理速度。当前最好的 NeRF 算法 HDR-NeRF 需要耗费 9 小时来训练一个场景，8.2 秒来渲染一张尺寸为 400x400 的图像。
为了解决上述问题，约翰霍普金斯大学、香港科技大学、清华大学、上海交通大学的研究人员提出了首个基于 3DGS 的方法 HDR-GS，用于三维 HDR 成像；设计了一种有着双动态范围的三维高斯点云模型，同时搭配两条平行的光栅化处理管线以用于渲染 HDR 图像和光照强度可控的 LDR 图像。
论文链接： https://arxiv.org/abs/2405.15125
代码链接：https://github.com/caiyuanhao1998/HDR-GSgithub.com/caiyuanhao1998/HDR-GS
Youtube 视频讲解：https://www.youtube.com/watch?v=wtU7Kcwe7ck
研究人员还重新矫正了一个 HDR 多视角图像数据集，计算得到的相机参数和初始化点云能够支持 3DGS 类算法的研究。HDR-GS 算法在超过当前最好方法 1.91 dB PSNR 的同时仅使用 6.3% 的训练时间并实现了 1000 倍的渲染速度。
图 1 HDR-GS 与 HDR-NeRF 各项性能对比图
一大波演示如下：
对比近期出现的 3D Gaussian Splatting（3DGS），虽然能在保证图像质量的同时也大幅提升了训练和渲染速度，但却很难直接应用到 HDR NVS 上，仍然存在三个主要问题：
1. 渲染的图片的动态范围依旧是[0,255]，仍旧属于 LDR；
2. 直接使用不同光照的图片来训练 3DGS 容易导致模型不收敛，因为 3DGS 的球谐函数（Spherical Harmonics，SH）无法适应光照的变化，时常会导致伪影、模糊、颜色畸变等问题；
3. 常规的 3DGS 无法改变渲染场景的亮度，极大限制了应用场景，尤其是在 AR/VR、电影、游戏等领域，经常需要改变光照条件来反映人物的心情与环境氛围。
图 2 常规 3DGS 对比 HDR-GS
方法架构
图 3 HDR-GS 的整体算法流程
研究人员首先使用 Structure-from-Motion（SfM 算法来重新矫正场景的相机参数并初始化高斯点云，然后将数据喂入到双动态范围（Dual Dynamic Range，DDR）的高斯点云模型来同时拟合 HDR 和 LDR 颜色，使用 SH 来直接拟合 HDR 颜色。
再使用三个独立的 MLP 来分别对 RGB 三通道做 tone-mapping 操作，根据用户输入的曝光时间将 HDR 颜色转为 LDR 颜色，然后将 3D 点的 LDR 和 HDR 颜色喂入到平行光栅化（Parallel Differentiable Rasterization, PDR）处理管线来渲染出 HDR 和 LDR 图像。
双动态范围高斯点云模型
场景可以用一个 DDR 高斯点云模型来表示：
其中的 Np 是 3D Gaussians 的数量，Gi 表示第i个 Gaussian，其中心位置、协方差、不透明度、LDR 颜色和 HDR 颜色记为。
除了这些属性外，每一个 Gi 还包含一个用户输入的曝光时间Δt和一个全局共享的基于 MLP 的 tone-mapper θ，由一个旋转矩阵 Ri 和一个缩放矩阵 Si 表示成如下形式：
其中的μi,Ri,Si,αi和θ是可学习参数，Tone-mapping 操作 fTM (⋅)模拟相机响应函数来将 HDR 颜色非线性地映射到 LDR 颜色：
为了训练稳定，研究人员将公式（3）从线性域转成对数域如下：
对此公式取反函数：
然后用三个 MLP θ在 RGB 三通道上分别拟合公式(5) 的变换。简洁起见，将 tone-mapper 的映射函数记为，然后公式（5）便可被重新推导为
然后使用 SH 函数来拟合 HDR 颜色如下：
将公式（7）代入公式（6）便可得到：
每一个独立的 MLP 包括一层全连接、一层 ReLU、一层全连接和一个 Sigmoid 激活函数。
平行光栅化处理管线
将 3D Gaussian 的 HDR 颜色和 LDR 颜色输入到平行光栅化处理管线中，分别渲染出 LDR 和 HDR 图像，这一过程可以被概括为如下：
首先计算出第i个 3D Gaussian 在一个 3D 点x处概率值如下：
然后将 3D Gaussian 从三维空间中投影到 2D 成像平面上。在这一投影过程中，中心点的位置μi首先被从世界坐标系变换到相机坐标系，然后再投影到图像坐标系上：
三维协方差矩阵也被从世界坐标系投影到相机坐标系上：
后在图像坐标系下的二维协方差矩阵是直接取的前两行前两列。
将 2D projection 分割成互不重叠的 titles，每一个三维高斯点云都按照其对应投影所落在的位置分配到对应的 tiles 上。这些 3D 高斯点云按照与二维探测器平面的距离进行排序。
那么，在 2D projection 上像素点p上的 HDR 颜色和 LDR 颜色便是混合N个与p重叠的排好序的 3D 点得到的，如下公式所示
HDR-GS 的初始化与训练过程
阻碍 3DGS 类算法在三维 HDR 成像上发展的一大障碍，是原先 HDR-NeRF 搜集的多视角 HDR 图像数据集的仅提供 normalized device cooridnate（NDC）的相机位姿。
然而 NDC 并不适用于 3DGS，主要有两个原因：
首先，NDC 描述的是投影后 2D 屏幕上的位置。然而，3DGS 是一个显式的 3D 表征，需要对三维空间中的高斯点云进行变换和投影。
其次，NDC 将坐标限制在[-1,1]或者[0,1]。Voxel 的分辨率有限，使得 3DGS 很难刻画场景中的细节。另外，原先搜集好的数据中并没有提供 SfM 点云来给 3DGS 进行初始化。
为解决这一问题，研究人员使用了 SfM 算法来对多视角 HDR 数据集重新计算相机参数和初始化点云如下：
其中的 Mint,Mext 分别表示相机的内外参数矩阵。对 LDR 图像的训练监督函数如下：
类似于 HDR-NeRF，也对 HDR 图像施加限制。需要注意的是，HDR-NeRF 施加的约束是直接使用 CRF 矫正的 GT 参数，这是一个很强的先验。使用的是μ - law tone-mapping 后的 HDR 图像。损失函数如下：
最终总的训练损失函数是两者的加权和：
需要注意，由于真实场景中并无法直接获得 HDR 图像，所以分别对合成场景与真实场景设置γ=0.6 和γ=0
实验结果
定量结果
表 1 合成实验对比结果
表 2 真实实验对比结果
合成实验和真实实验的定量对比结果分别如表 1 和表 2 所示，HDR-GS 在性能上显著超过之前方法的同时，训练和推理也分别达到了 16 倍速和 1000 倍速。
视觉结果
图 4 合成场景的 LDR NVS 视觉对比
图 5 真实场景的 LDR NVS 视觉对比
图 6 HDR NVS 视觉对比
LDR NVS 的视觉对比结果如图 4 和图 5 所示，HDR NVS 的视觉对比结果如图 6 所示。HDR-GS 能够渲染出更丰富更清晰的图像细节，更好地捕获 HDR 场景并能灵活地改变 LDR 场景的光照强度。
参考资料：
