鱼羊发自凹非寺
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《三体》、《流浪地球2》等科幻大作轮番轰炸，想来不少盆友的物理 DNA 最近都活跃了起来。
MIT 物理博士张朝阳，就再次上演手推公式大法，在线下物理课上硬核科普起了电影里的真实物理知识。
这满满一面黑板墙的公式板书，就是他连续推导了一个小时的成果，还只是为引出能让地球飞出太阳系的“引力弹弓”所做的铺垫。
讲到兴奋处，这位搜狐 CEO 更是当场大物老师附体，表示：
咱讲它个 3 个小时！
有意思的是，尽管这次讲的“行星的轨道方程及引力弹弓”知识点很硬核，涉及到大学本科乃至研究生知识，张朝阳还是想到了一种更易理解的讲解方式：
没有直接求解矢量微分方程，而是用中学物理中提到的角动量守恒定律和能量守恒定律，简化了整个求解过程。
可以说是新手友好了。
真实世界里的引力弹弓
具体来看看张老师这回又讲了些什么。
看过《流浪地球》系列小说和电影的小伙伴们都知道，要想让地球飞出太阳系“流浪”，利用木星给地球做引力弹弓加速，是计划中不可或缺的一环。
而张朝阳这堂《流浪地球2》物理计算课，核心就是用 2 个小时的公式推导，讲明白了啥是引力弹弓，它又是如何把飞向木星的天体“弹射”出去的。
虽说地球飞向木星只是一个科幻情节，但引力弹弓加速这事儿，其实早在 1977 年人类就已经实现过——
美国在 1977 年发射的旅行者 1 号，就在经过木星和土星引力加速之后，成功达到第三宇宙速度，成为第一个飞离太阳系的人造飞行器。
△图源：NASA
张朝阳的计算，就围绕这一真实案例展开。
引力弹弓之所以被称之为“弹弓”，是因为旅行者号这样的飞行器“路过”木星时，在木星参考系中会沿一条双曲线轨道改变航向。
看下面这张图，是不是有弹弓内味儿了？
问题在于，能量守恒定律会给人一种错觉，旅行者号飞向木星的入射速度，跟飞离木星的出射速度，大小应该是相等的。
那么，引力弹弓究竟是怎么给飞行器加上速的？
关键点是木星本身的速度。
先以太阳为参考系，将旅行者号的入射速度设为v1，出射速度设为v2，将木星自身速度设为vp。
再将视角转向木星参考系。因为质量差距非常大，接触时间又很短，旅行者号相对于木星的速度，可以近似为：
而根据能量守恒定律，v1’=v2’。基于以上条件，我们可以得到一个这样的式子：
从下面这张示意图中可以清楚地看出，v1’和v2’是一对大小相等，方向分别平行于两条双曲线轨道渐近线的矢量。
也就是说，（v1’-v2’）的方向正是双曲线对称轴上，从顶点指向焦点的方向。
这样一来，如果这个方向与行星速度矢量vp所形成的夹角δ为锐角，我们就可以推导出：
代回到上一个等式中，就可以清楚地看到(v2)^2>(v1)^2。旅行者号就这样完成了加速过程。
在这个过程中，最终给旅行者号提供加速的是木星的机械能。不过因为飞行器和行星两者之间质量差距非常大，行星被提取出的能量可以忽略不计。
而提速效率，则取决于出射、入射速度矢量之差，与木星速度矢量之积（锐角）。
这时候可能你也发现了，那如果δ为钝角，木星岂不是反过来会使旅行者号减速？
Bingo！张朝阳就解释了，旅行者号可不是乱发射的——
这一太空探测任务正好碰上了 176 年一遇的行星几何排列，因此旅行者号只需要用少量燃料进行航道修正，就可以借助木星、土星等行星实现引力加速。
值得一提的是，不管是δ还是 v1、v2，结合实际数据，你都可以在张朝阳这堂课所分享的内容基础上准确计算出其数值。
旅行者 1 号的入射速度 v1 大小约为 13.2km/s，出射速度 v2 的大小则约等于 23.6km/s。感兴趣的话可以亲手算起来了~
（计算结果可能略大于实际值，上述计算忽略了克服太阳引力的损失等因素。）
“物理的魅力挡不住”
其实，这早已经不是张朝阳的第一堂物理课。
作为清华大学校友、MIT 物理学博士，从 2021 年 11 月开始，这位搜狐 CEO 每逢周五周日，就化身物理科普博主，在自己的老本行上大展专业所长。
单是线下课程，就已经上了 14 期，线上直播更是已经上百期。内容涉及力学、热学、电磁学、流体力学乃至狭义相对论、量子力学等。
尽管张朝阳自己总说“物理的尽头就是数学”，科普起来几乎都是狂推公式的硬核画风，但仍有吸引了不少非专业观众前往追更：
这些科普内容通常和日常生活中的一些普遍现象、热点话题相关，足够“烧脑”，却也让很多观众觉得，让有意思的知识点更有“画面感”了。
比如在《流浪地球2》上映之初，张朝阳就在直播中剧透了“月球坠落危机”中洛希极限的知识点。并结合实际计算，科普了为什么在计算地月间的洛希极限时，要将月球视作流体而非刚体。
他还和网友们一起“八卦”过“七星连珠”的罕见星象，从物理学的角度解释说，连成一条直线的七颗行星距离地球太遥远，对地球产生的潮汐力远远弱于太阳和月亮产生的影响，并不会引发灾害。
甚至在张朝阳的物理课上，网友们还捕获到了新的科幻点子（手动狗头）。
就在这堂线下课上，张朝阳就给《流浪地球3》提了一个新思路：针对太阳系的拉格朗日点做文章。
张朝阳解释说，太阳系最大的拉格朗日点，是木星跟太阳形成的拉格朗日点。这一拉格朗日点可以说是“宇宙停车场”，会让从外边飞来的天体停留在其中，从而保护了太阳系里的行星。
总之，这种“生活中的物理+硬核计算”的组合，经常让网友感慨：
物理的魅力实在挡不住。
科普开卷，观众受益
论起去年最火热的科普 IP，《张朝阳的物理课》占据一个席位，但却绝非唯一。
实际上，搜狐 CEO“科普博主”新身份受到关注的背后，一种新的科普内容流行趋势正在蔓延：
越来越多的专业人士正在加入科普赛道，把更为硬核的知识内容，以低门槛的方式输出给大众。
比如今年拿到B站百大 up 主的芳斯塔芙&鬼谷藏龙，夫妻二人一个是中科院脑科学与智能技术卓越创新中心博士，一个是曾在学术期刊做科学传播工作。凭借过硬的专业功底，他们的既硬核又有趣的生物视频屡获百万播放。
连 86 岁的中科院院士也参与其中。中科院院士、同济大学海洋与地球科学学院教授汪品先的科普内容，同样受到了网友们的热烈追捧。
具体到张朝阳这个例子上，加入到科普“卷王”的行列中，或许还可以说是一种三赢。
对于观众而言，高质量的科普内容，使得硬核知识从高等学府的课堂中走出，成为了触手可及的知识养分。
如此科普盛宴带来的价值，在如今科幻大作的流行之中，也得到了一种侧面的印证：属于严谨科学的诗意，属于星辰大海的浪漫，正在从象牙塔走向大众。
而对于搜狐而言，张朝阳物理课和搜狐视频打造“知识直播平台”带来的热度，无疑是给这家老牌互联网公司点燃了一把新火。
“抛砖引玉”之下，搜狐视频如今吸引到了不少科学领域头部博主入驻、开讲。
比如“历史其实很有趣”科学公开课中，就有南京大学西方文学硕士、《中国国宝大会》四强选手、国学博主鲁韦彤分享“跟老祖宗学‘浪漫告白’”；北京大学学士、中国传媒大学博士大锤说史介绍“没暖气没秋裤，古人怎样过冬?”……
至于对张朝阳自己嘛……
参考链接：
[1]https://tv.sohu.com/v/dXMvMTgyODUvNDE3NjQ2NzM3LnNodG1s.html
